Hoe groot is de hoek van een gelijkzijdige driehoek in graden?

Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle hoeken gelijk zijn. Deze speciale eigenschap maakt het berekenen van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek eenvoudig.

De formule voor het berekenen van de hoek

Om de hoek van een gelijkzijdige driehoek te berekenen, kunnen we gebruik maken van de formule:

Hoek = 180 graden / aantal zijden

Aangezien een gelijkzijdige driehoek drie zijden heeft, kunnen we de formule als volgt toepassen:

Hoek = 180 graden / 3

Door deze berekening uit te voeren, vinden we dat de hoek van een gelijkzijdige driehoek 60 graden is.

Waarom is de hoek van een gelijkzijdige driehoek altijd 60 graden?

De reden dat de hoek van een gelijkzijdige driehoek altijd 60 graden is, heeft te maken met de eigenschappen van een cirkel. Een gelijkzijdige driehoek kan namelijk worden beschouwd als de helft van een regelmatige zeshoek.

Een regelmatige zeshoek kan worden ingeschreven in een cirkel, waarbij elk van de zes hoeken van de zeshoek exact op de omtrek van de cirkel ligt. Aangezien een cirkel 360 graden bevat, zal elke hoek van de regelmatige zeshoek dus 360 graden / 6 = 60 graden zijn.

Aangezien een gelijkzijdige driehoek de helft is van een regelmatige zeshoek, heeft elke hoek van de driehoek dus een waarde van 60 graden.

Conclusie

De hoek van een gelijkzijdige driehoek is altijd 60 graden. Dit komt doordat een gelijkzijdige driehoek de helft is van een regelmatige zeshoek, waarvan elke hoek 60 graden is. Deze eigenschap maakt het berekenen van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek eenvoudig en voorspelbaar.