Hoe groot is de hoek van een gelijkzijdige driehoek in graden?

Introductie

Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek waarvan alle zijden even lang zijn. Dit betekent dat alle hoeken in een gelijkzijdige driehoek ook even groot zijn. Maar hoe groot is deze hoek nu precies?

De hoek van een gelijkzijdige driehoek

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken 60 graden groot. Dit betekent dat elke hoek in een gelijkzijdige driehoek een hoek van 60 graden heeft. Dit is onafhankelijk van de grootte van de zijden van de driehoek.

Bewijs

Om te bewijzen dat de hoeken in een gelijkzijdige driehoek 60 graden zijn, kunnen we gebruik maken van de eigenschappen van driehoeken.

De som van de hoeken in een driehoek is altijd gelijk aan 180 graden. Aangezien een gelijkzijdige driehoek drie gelijke hoeken heeft, noemen we elke hoek x.

De som van de drie hoeken in een gelijkzijdige driehoek kan dan worden geschreven als:

x + x + x = 180

3x = 180

x = 60

Dit betekent dat elke hoek in een gelijkzijdige driehoek 60 graden is.

Conclusie

De hoek van een gelijkzijdige driehoek is altijd 60 graden. Dit geldt voor elke gelijkzijdige driehoek, ongeacht de grootte van de zijden. Het bewijs hiervoor is gebaseerd op de eigenschappen van driehoeken en de som van de hoeken.